Dissertação do modelo de black






























































Dissertação de Mestrado
Título original Formação do preço de opções: utilização de um modelo alternativo para a formação do preço de opção sobre futuro de dólar e comparação com o modelo de Black
Autor Mello, Alexandre Andrade de
E-mail [email protected]
Unidade Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade (FEA)
Área de concentração Administração
Orientador ¤ Securato, Jose Roberto
Banca Examinadora ¤ Oliveira, Edson Ferreira de
¤ Ribeiro, Celma de Oliveira
¤ Securato, Jose Roberto
Data da Defesa 27/09/2005
Palavras-chave ¤ Assimetria Negativa
¤ Black-Scholes
¤ Dólar
¤ Opções
¤ Precificação
Resumo Original
A utilização do modelo de Black-Scholes e suas extensões na precificação de opções é bastante difundida tanto na academia quanto no mercado financeiro. O objetivo deste trabalho foi avaliar o desempenho de um modelo alternativo de precificação de opções em relação ao do modelo de Black na precificação de opções sobre futuro de dólar. Mais especificamente, a partir de hipóteses sobre o comportamento agregado da economia, da trajetória de preços de ativos e das preferências a risco dos agentes econômicos, é possível reconciliar uma condição de equilíbrio parcial, necessária para a precificação de opções, com uma condição de equilíbrio geral da economia. Essa reconciliação é obtida a partir da escolha cuidadosa de pares de preferências a risco e distribuições e possibilita a obtenção do preço de equilíbrio livre de preferências de um derivativo lançado sobre um dado ativo-objeto. O presente estudo utiliza os resultados de uma generalização recente feita por Câmara (2003), que demonstrou como distribuições e preferências podem ser combinadas de forma que se obtenham fórmulas fechadas para precificação de opções. Particularmente, assume-se que os preços do contrato futuro de dólar possuem distribuição lognormal com assimetria negativa, hipótese que resulta em uma fórmula alternativa de precificação de opções lançadas sobre esse contrato. O modelo obtido foi matematicamente contrastado com o modelo de Black, o que possibilitou que as implicações nos preços das opções, resultantes da premissa de assimetria negativa, fossem evidenciadas. Os desempenhos dos modelos foram comparados com base nos preços de mercado das opções. Os resultados alcançados sugerem que , em geral, o modelo de Black apresenta desempenho melhor que o modelo alternativo na precificação de opções sobre futuro de dólar.
Título em Inglês Option pricing: utilization of an alternative option pricing model to price dollar futures options and comparison with Blacks model
Palavras-chave em Inglês ¤ Black-Scholes
¤ Negative Skewness
¤ Options
¤ Pricing
¤ US Dollar
Resumo em Inglês
The utilization of the Black-Scholes option pricing model is widespread, in both the academe and the market. Additionally, the literature related to its generalizations and adaptations is vast. Of particular importance are works concerning new sufficient conditions for existing risk-neutral option pricing equations. Under a new set of propositions on distributions and preferences, Câmara (2003) derived new analytical solutions for the price of European-style contingent claims. The objective of the present study was to adapt and test an option pricing model that was derived by Câmara (2003). Particularly, the tested model assumes that the underlying asset, in this case the US dollar futures contract traded on the Brazilian Mercantile & Futures Exchange, follows a negatively skew lognormal distribution. The performance of the alternative model was compared to that of the Black model, the standard model used in the market to price such options. More specifically, the performances of both models were measured against the market prices of US dollar futures options. Also, considerations about the validity of the negative skew lognormal hypothesis were made and a mathematical analysis of the differences in the prices generated by the two models was carried out. In the end, although the alternative model produces, in some cases, prices that are closer to the market’s, the evidences suggest that, in general, the Black model performs better than the alternative one.
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¤ Dissertacao.pdf 2.01 Mb
Data de Publicação 04/08/2006

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