O que são os juros?

Juro, do ponto de vista econômico, é a taxa cobrada a partir de todo capital emprestado por um certo período de tempo. Este capital consiste de bens, como dinheiro, ações, bens de consumo, propriedades ou mesmo indústrias. O juro é calculado sobre o valor destes bens, da mesma maneira que sobre o dinheiro.


O juro pode ser compreendido como uma espécie de “aluguel sobre o dinheiro”. A taxa seria uma compensação feita a quem emprestou o dinheiro, pelos investimentos úteis que poderiam ter sido feitos com o dinheiro emprestado; em vez do credor usar os bens diretamente, estes passam para o mutuário, que goza destes bens sem o esforço necessário para obtê-los, enquanto o credor goza do lucro da taxa paga pelo mutuário pelo privilégio. A quantia emprestada, ou o valor dos bens emprestados, é chamada de principal. A porcentagem do principal que é paga como taxa (o juro), por um determinado período de tempo, é chamada de taxa de juros.



História


Documentos históricos redigidos pela civilização suméria, por volta de 3000 a.C., revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistema formalizado de crédito baseado em dois principais produtos, o grão e a prata. Antes de existirem as moedas, o empréstimo de metal era feito baseado em seu peso. Arqueólogos descobriram pedaços de metais que foram usados no comércio nas civilizações de Tróia, Babilônia, Egito e Pérsia. Antes do empréstimo em dinheiro ser desenvolvido, o empréstimo de cereal e de prata facilitava a dinâmica do comércio.


Na Idade Média, considerava-se crime ( chamado crime de usura), alguém emprestar dinheiro pretendendo receber uma quantia maior do que o valor emprestado após um tempo.


Existem diversas teorias que tentam explicar porque os juros existem. Uma delas é a teoria da Escola Austríaca, primeiramente desenvolvida por Eugen von Boehm-Bawerk. Ela afirma que os juros existem por causa da manifestação das preferências temporais dos consumidores, já que as pessoas preferem consumir no presente do que no futuro.



Juros compostos


No regime de juros compostos os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros são capitalizados e, conseqüentemente, rendem juros.


Exemplo numérico:


Considere que um investidor tivesse aplicado $1.000,00 no Banco XYZ, pelo prazo de quatro anos, com uma taxa de juros de 8 % ao ano, no regime de juros compostos. Qual o valor do saldo credor desse investidor no Banco XYZ no final de cada um dos quatro anos da operação?







































Tabela 1: Crescimento de $1.000,00 a juros compostos de 8% a.a.
Ano Saldo no início do ano Juros no início do ano Saldo no final do ano, antes do pagamento Pagamento do ano Saldo no final do ano após o pagamento
1 1.000,00 8% x 1.000,00 = 80,00 1.080,00 0,00 1.080,00
2 1.080,00 8% x 1,080,00 = 86,40 1.166,40 0,00 1.166,40
3 1.166,40 8% x 1.166,40 = 93,31 1.259,71 0,00 1.259,71
4 1.259,71 8% x 1.259,71 = 100,78 1.360,49 1.360,49 0,00

Observações:



  • O rendimento é maior a juros compostos do que a juros simples;
  • O montante resultante, V_F,, da aplicação de um principal, V_P,, durante n, períodos, com taxa de juros, i,, por período, no regime de juros compostos, é dado pela expressão:




V_F=V_P cdot(1+ i)^n,


  • enquanto pelo regime de juros simples:




V_F=V_P cdot(1+ i cdot n),


Valor atual e valor nominal


O montante de um capital (FV) aplicado a data zero, à taxa de juros compostos (i), após n períodos, conforme já mostrado, é dado por:


FV = PV(1 + i)n


O valor atual corresponde ao valor da aplicação em uma data inferior à data do vencimento. O valor nominal é o valor do título na data do seu vencimento. Vejamos estes conceitos aplicados ao regime de juros compostos: seja o montante dado (FVn), queremos saber qual é o valor atual do compromisso na data zero.


Sejam:



  • V = valor atual na data zero


  • N = valor nominal na data zero (FVn)

Tem-se:  N = V (1+ i)^n => V = frac{N}{(1+ i)^n}” src=”http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Must_left-click_image_again_before_saving.gif”></FONT></P><br />
<P><FONT face=Deve ficar claro que o valor atual pode ser calculado em qualquer data anterior à do vencimento, não precisando ser necessariamente a data zero que utilizamos no exemplo acima. Constata-se que o cálculo do valor atual é apenas uma operação inversa à do cálculo do montante. Nestas condições, o valor atual, aplicado à taxa de juros compostos contratada (i), da data atual até a data do vencimento, reproduz o valor nominal.


No Brasil, a taxa de juros é regulada pelo Decreto 22.626/1933 (conhecido como Lei da Usura) e corresponde ao chamado custo do dinheiro – ou seja, o valor cobrado para emprestá-lo. Segundo a legislação brasileira, é vedado e passível de punição nos termos da lei, estipular em quaisquer contratos taxas de juros superiores ao dobro da taxa legal.

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